Análisis de Circuitos
en Corriente Alterna
Segunda unidad de Automatización y Robótica: desde la onda sinusoidal y los fasores hasta la impedancia, los circuitos RC/RL/RLC y la potencia eléctrica — con ejemplos resueltos y ejercicios interactivos.
Aprendizaje esperado 2.1
Implementa circuitos eléctricos en corriente alterna utilizando maquetas, para verificar su funcionamiento y resolver problemas, según criterios de seguridad y trabajo colaborativo.
Criterios de evaluación
- Diferencia los componentes eléctricos considerando sus características de operación en sistemas.
- Calcula parámetros eléctricos en circuitos serie, paralelos y mixtos, aplicando las relaciones matemáticas establecidas en la Ley de Ohm y Kirchhoff.
- Analiza los efectos de tensión y corriente en circuitos de corriente alterna comprendiendo el fenómeno provocado, mediante el uso del instrumento de medición y visualización.
- Comprueba el funcionamiento de circuitos eléctricos típicos en software de especialidad, elaborando soluciones tentativas a los problemas presentados.
- Implementa circuitos eléctricos utilizando maquetas, seleccionando la alternativa de solución acorde a los criterios de seguridad y puesta en marcha del circuito.
- Utiliza instrumentos de medición contrastando valores teóricos con los prácticos, respetando protocolos y normas de seguridad vigentes en el desarrollo de actividades.
Energía eléctrica: corriente continua y alterna
La electricidad es un tipo de energía transmitida por el movimiento de electrones a través de un material conductor. La capacidad conductora se representa mediante la conductancia eléctrica, medida en siemens (S) en el Sistema Internacional.
El generador de corriente alterna
La corriente alterna es producida por alternadores en las centrales eléctricas — es el tipo de corriente que llega a los enchufes de una vivienda. Básicamente, la máquina transforma movimiento en electricidad: un conjunto de imanes enfrentados forma un campo magnético y, al girar una bobina de cobre dentro de ese campo, se induce una corriente eléctrica que cambia de polaridad con el giro. El flujo de campo varía a través de la espira; la corriente inducida no se opone a esa variación, sino que circula generando un flujo variable en el tiempo. En Chile, el alternador gira generando una frecuencia de 50 Hz (en otros países, 60 Hz).
Formas de onda periódicas
Onda sinusoidal
Representa el valor de la tensión de la corriente alterna a través de un tiempo continuamente variable, en un par de ejes cartesianos marcados en amplitud y tiempo.
Visualizador interactivo
Parámetros de una señal sinusoidal
Donde es el periodo máximo de la señal (inversamente proporcional a la frecuencia), es el ángulo de fase inicial y es la frecuencia angular, que representa la velocidad de giro del fasor.
Notación matemática
Una señal sinusoidal se describe matemáticamente como una función del tiempo. Como voltaje, la expresión es:
Valor medio
Es la componente continua de una señal sinusoidal: el promedio de la señal en un periodo completo. En una senoidal pura, teóricamente este valor es 0 en el ciclo completo, por lo que normalmente se calcula el valor medio en un semiciclo:
Valor eficaz o RMS
Representa el valor que tendría el voltaje (o corriente) en continua que produciría la misma potencia que dicho voltaje en alterna, al aplicarla sobre la misma resistencia — es decir, el valor que genera el mismo efecto de calentamiento o disipación de potencia en el circuito.
Ejemplo resuelto: valor instantáneo de una señal Cálculo
Sea la tensión V. Determine su valor instantáneo a los t = 5 ms.
Importante: la calculadora debe estar en modo radianes al sumar (en radianes) con la fase en grados convertida a radianes.
Fasores: forma polar y rectangular
Un fasor es un número complejo que representa la amplitud y la fase de una sinusoide. Brindan un medio sencillo para analizar circuitos lineales excitados por fuentes senoidales, apoyándose en trigonometría y números complejos.
Ángulo en adelanto y en atraso
Ejemplo resuelto: vector giratorio Fasores
Un vector giratorio tiene una velocidad angular y un valor máximo de 100 V, con . Determine:
Circuito puramente resistivo
En un circuito con únicamente resistencias, la tensión y la corriente están en fase: ambas alcanzan su valor máximo y cruzan por cero en los mismos instantes. La Ley de Ohm se sigue cumpliendo en corriente alterna, trabajando con los fasores de tensión y corriente.
Repaso: resistencias en serie y en paralelo
El condensador (capacitor)
Dispositivo pasivo capaz de almacenar energía eléctrica en forma de campo eléctrico. Consiste, básicamente, en dos placas metálicas separadas por un material aislante llamado dieléctrico (aire, papel, cerámica, mica, plástico, etc.).
Comportamiento del condensador en CA
En corriente alterna, el condensador se carga y descarga constantemente siguiendo la variación de la tensión aplicada. Esto provoca que la corriente se adelante 90° a la tensión: primero circula la corriente que carga las placas y luego se establece la tensión entre ellas.
Circuito capacitivo puro
Ejemplo resuelto: reactancia capacitiva Cálculo
Un condensador de se conecta a una red de . Calcule su reactancia capacitiva.
Impedancia y admitancia
Al combinar resistencias con condensadores y/o inductores, la oposición total al paso de la corriente ya no es un simple número real: es la impedancia, un número complejo que combina resistencia y reactancia.
Admitancia
Es el recíproco de la impedancia: mide qué tan fácilmente permite un circuito el paso de la corriente. Se mide en siemens (S).
Donde es la conductancia (parte real) y es la susceptancia (parte imaginaria). La admitancia es especialmente útil para resolver circuitos en paralelo, como se verá más adelante.
Circuito RC en serie
Un circuito o malla RC está formado por una resistencia y un condensador, donde la suma de los valores que presentan oposición al flujo de la corriente se representa mediante la impedancia equivalente.
Ejemplo resuelto: impedancia de un RC serie Cálculo
Circuito RC con , , alimentado a .
Por lo tanto:
El inductor y los circuitos RL / RLC
El inductor (bobina) tiene la propiedad de oponerse a los cambios bruscos de corriente. Al igual que el condensador, introduce una nueva "resistencia" en el circuito — la reactancia inductiva — cuyo efecto depende de la frecuencia.
Circuito inductivo puro
En un inductor puro, la tensión se adelanta 90° a la corriente (o, equivalentemente, la corriente atrasa 90° respecto a la tensión).
Circuito RL en serie
Circuito RLC en serie
Al combinar los tres elementos, las reactancias inductiva y capacitiva se restan entre sí, porque sus efectos son opuestos (+90° y −90°):
Ejemplo resuelto: impedancia total de un RLC serie Cálculo
Circuito serie alimentado por , con , y . Determine la impedancia total.
Resultado: — como XL > XC, el circuito se comporta de forma inductiva (la corriente atrasa a la tensión).
Circuitos RL, RC y RLC en paralelo
En circuitos en paralelo conviene trabajar con admitancias en lugar de impedancias, ya que las admitancias de ramas en paralelo se suman directamente — igual que ocurre con las conductancias en corriente continua.
Potencia en régimen alterno
A diferencia de la corriente continua, en un circuito de corriente alterna con elementos reactivos coexisten tres tipos de potencia, relacionadas entre sí por el triángulo de potencias.
Factor de potencia y su corrección
El factor de potencia (FP) indica qué tan eficientemente se aprovecha la energía entregada por la red.
Un FP cercano a 1 significa que casi toda la energía se convierte en trabajo útil; un FP bajo implica que se necesita más corriente para entregar la misma potencia activa, lo que aumenta las pérdidas y el desgaste de la instalación.
Regulación en Chile
Si el factor de potencia es menor a 0,93, la distribuidora eléctrica aplica una multa del 1 % por cada centésima por debajo del valor exigido. Esto significa que, como mínimo, un 93 % del consumo de energía debe aprovecharse de manera útil.
Sobre la potencia reactiva
A diferencia de la energía activa (que se transforma íntegramente en trabajo o calor y se mide en kWh), la energía reactiva:
- No se consume ni sirve para calentar.
- Se mide en kVArh (kilo-voltio-amperio reactivo hora).
- Se asocia a todos los aparatos que para su funcionamiento requieren una bobina (motores, transformadores) alimentados en corriente alterna.
Corrección del factor de potencia
Cuando una carga inductiva presenta un factor de potencia bajo el permitido, se corrige agregando un condensador estático en paralelo a la carga, para compensar la potencia reactiva inductiva.
Ejemplo resuelto: dimensionar el capacitor de corrección Aplicación
Una carga de tiene un FP₁ = 0,7 y se desea corregir a FP₂ = 0,95, en una red de y .
Se requiere un banco de condensadores de aproximadamente 454 µF en paralelo con la carga.
Ejercicios: coordenadas polares y rectangulares
Basado en la guía de práctica de números complejos aplicados a fasores. Haz clic en "Ver solución" para revisar tu resultado.
Ítem 1 — Suma y resta de señales rectangulares
Obtenga la expresión polar y rectangular de las siguientes señales:
Ítem 2 — Multiplicación de señales en forma polar
Obtenga la expresión polar y rectangular de las siguientes señales:
Generador de ejercicios
Practica sin límite: genera un ejercicio aleatorio de conversión entre forma polar y rectangular, resuélvelo y luego comprueba tu respuesta.