MATEMÁTICA
7° BÁSICO

Representar y operar con números enteros (positivos, negativos y cero), aplicando las propiedades de la adición, sustracción, multiplicación y división en situaciones de la vida cotidiana como temperaturas, altitudes y deudas.

• Ubica números enteros en la recta numérica y los ordena de menor a mayor.
• Suma, resta, multiplica y divide números enteros justificando el signo del resultado.
• Aplica la jerarquía de operaciones en expresiones con números enteros.
• Modela situaciones reales con números enteros negativos.

Operar con fracciones propias, impropias y mixtas, y con números decimales, aplicando las cuatro operaciones aritméticas. Convertir entre fracciones y decimales y resolver problemas que involucren proporciones y porcentajes.

• Suma, resta, multiplica y divide fracciones con distinto denominador.
• Convierte fracciones a decimales y viceversa identificando decimales exactos y periódicos.
• Calcula porcentajes en contextos de descuentos, intereses e impuestos.
• Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa.

Resolver cálculos con potencias de base entera y exponente natural, aplicar las propiedades de las potencias y usar la notación científica para representar números muy grandes o muy pequeños en contextos científicos.

• Calcula potencias de base entera y exponente natural.
• Aplica propiedades: producto, cociente, potencia de potencia.
• Expresa números en notación científica e interpreta su significado.
• Ordena y compara números en notación científica.

Identificar y utilizar variables para representar relaciones y patrones numéricos. Construir y simplificar expresiones algebraicas, operar con monomios y polinomios sencillos, y evaluar expresiones algebraicas sustituyendo valores numéricos.

• Traduce situaciones verbales a expresiones algebraicas y viceversa.
• Suma y resta expresiones algebraicas con una variable.
• Evalúa expresiones algebraicas para distintos valores de la variable.
• Identifica términos semejantes y simplifica expresiones.

Resolver ecuaciones lineales con una incógnita aplicando las propiedades de equivalencia, modelar situaciones cotidianas mediante ecuaciones y verificar la solución obtenida en el contexto del problema.

• Resuelve ecuaciones ax + b = c justificando cada paso.
• Verifica la solución sustituyendo en la ecuación original.
• Modela situaciones reales con ecuaciones de primer grado.
• Interpreta la solución en el contexto del problema planteado.

Identificar, clasificar y medir ángulos. Reconocer relaciones entre ángulos (complementarios, suplementarios, opuestos por el vértice, alternos internos) en figuras geométricas y en paralelas cortadas por una transversal.

• Mide ángulos con transportador y los clasifica correctamente.
• Calcula ángulos desconocidos usando relaciones entre ángulos.
• Reconoce ángulos alternos internos y correspondientes en paralelas.
• Aplica suma de ángulos interiores de triángulos y cuadriláteros.

Calcular perímetros y áreas de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares, y de figuras compuestas. Aplicar las fórmulas en la resolución de problemas del entorno que involucren medición de superficies.

• Aplica fórmulas de área para triángulos, rectángulos, rombos y trapecios.
• Calcula el área de figuras compuestas descomponiéndolas en figuras simples.
• Resuelve problemas de diseño y medición en contextos reales.
• Distingue y convierte unidades de medida de longitud y superficie.

Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo usando el número π. Identificar elementos de la circunferencia (radio, diámetro, cuerda, arco) y aplicar estos cálculos en situaciones cotidianas y del diseño.

• Calcula la longitud de la circunferencia usando C = 2πr.
• Calcula el área del círculo usando A = πr².
• Identifica y distingue radio, diámetro, cuerda y arco.
• Resuelve problemas de diseño con figuras que incluyen círculos.

Recolectar, organizar y representar datos usando tablas de frecuencia, gráficos de barras, histogramas, gráficos circulares y pictogramas. Seleccionar el tipo de representación más adecuado según el tipo de dato y el contexto.

• Construye tablas de frecuencia absoluta y relativa.
• Elabora e interpreta gráficos de barras, histogramas y circulares.
• Justifica la elección del tipo de gráfico según la naturaleza del dato.
• Extrae conclusiones a partir de la representación gráfica de datos.

Calcular e interpretar las medidas de tendencia central (media aritmética, mediana y moda) en conjuntos de datos de la vida cotidiana. Seleccionar la medida más representativa según la distribución y el contexto de los datos.

• Calcula la media aritmética de un conjunto de datos.
• Identifica la mediana ordenando el conjunto de datos.
• Determina la moda en distribuciones unimodales y bimodales.
• Interpreta el significado de cada medida en el contexto del problema.
• Argumenta cuál medida es la más representativa según la situación.

Calcular la probabilidad de eventos simples usando la definición clásica (casos favorables sobre casos posibles). Realizar y registrar experimentos aleatorios, comparar probabilidad teórica con frecuencia experimental e identificar eventos seguros, imposibles y complementarios.

• Aplica P(A) = casos favorables / espacio muestral en situaciones simples.
• Distingue entre eventos seguros, imposibles y complementarios.
• Realiza experimentos aleatorios simples (dados, monedas, urnas) y registra resultados.
• Compara la probabilidad teórica con la frecuencia relativa experimental.