ElectroLab · Principios de Electrónica & Electrónica Analógica

workspace — 3 ejercicios de circuitos con transistores y diodos

Principios de Electrónica

Problema 1 — Regulador con transistor y diodo Zener

Enunciado

En el siguiente esquema se tiene un transistor con β = 40 y una carga (Carga) de 2000 Ω. El voltaje de entrada es Vent = 16,9 V y el diodo Zener tiene Vz = 12,6 V. La resistencia de polarización es de 68 Ω (1 W).

a) ¿Cuál es el valor de la corriente I y el voltaje en la carga?
b) ¿Qué corriente circula por el diodo Zener?

Datos del circuito

→	Vent = 16,9 V
→	β = 40
→	R = 68 Ω (1 W)
→	Vz = 12,6 V
→	R carga = 2000 Ω
→	V_BE ≈ 0,7 V (silicio, valor típico de trabajo)

Circuito del problema 1: Regulador con transistor y diodo Zener

Fig. 1 — Esquema entregado

Paso 1 · Reconocer la topología del circuito

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El colector del transistor está unido directamente a Vent. La base se alimenta desde Vent a través de la resistencia de 68 Ω, y ese mismo nodo de base está conectado al cátodo del Zener (el ánodo del Zener va a 0 V). El emisor entrega la señal a la carga, que va a 0 V. Esta es la configuración clásica de un regulador serie tipo seguidor de emisor: el Zener fija una tensión de referencia estable en la base, y el transistor "traspasa" esa referencia a la carga, restándole solo la caída base-emisor. Por eso conviene resolver primero la base, luego el emisor, y al final la corriente de colector/zener.

Paso 2 · Tensión en la base (fijada por el Zener)

▶

Como la resistencia de 68 Ω entrega corriente suficiente para llevar al Zener a su zona de ruptura (esto se confirma en el paso 5), el Zener se comporta como una fuente de tensión fija entre la base y 0 V. Por lo tanto, la tensión de base es directamente el voltaje Zener.

$$V_B = V_Z = 12{,}6\ \text{V}$$

Paso 3 · Tensión y corriente en la carga (Ley de Kirchhoff de voltaje en la malla base-emisor)

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Recorriendo la malla base-emisor-carga: la tensión de emisor es la de base menos la caída V_BE del transistor. Como la carga está entre el emisor y 0 V, esa misma tensión aparece sobre la carga. Con ella y la Ley de Ohm obtenemos la corriente pedida en la parte (a): la corriente que entrega el transistor a la carga es, en la práctica, la corriente de emisor.

$$V_E = V_{carga} = V_B - V_{BE} = 12{,}6 - 0{,}7 = 11{,}9\ \text{V}$$

Paso 4 · Corriente I pedida en (a)

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Aplicando Ley de Ohm sobre la resistencia de carga con el voltaje recién calculado, obtenemos la corriente I que atraviesa la carga (que es, esencialmente, la corriente de emisor del transistor, ya que I_E ≈ I_C cuando β es razonablemente alto).

$$I = I_E = \dfrac{V_{carga}}{R_{carga}} = \dfrac{11{,}9}{2000} = 5{,}95\ \text{mA}$$

Paso 5 · Corriente de base

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Para poder repartir correctamente la corriente que entrega la resistencia de 68 Ω entre la base del transistor y el Zener (necesario para responder la parte b), primero obtenemos la corriente de base a partir de la relación entre I_E, I_B y β.

$$I_B = \dfrac{I_E}{\beta+1} = \dfrac{5{,}95\ \text{mA}}{41} \approx 0{,}145\ \text{mA}$$

Paso 6 · Corriente total que entrega la resistencia de 68 Ω

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Toda la corriente que fluye desde Vent hacia el nodo de base pasa obligatoriamente por la resistencia de 68 Ω (es el único camino). Esa corriente se calcula con la caída de tensión entre Vent y el nodo de base.

$$I_R = \dfrac{V_{ent} - V_B}{R} = \dfrac{16{,}9 - 12{,}6}{68} = \dfrac{4{,}3}{68} \approx 63{,}2\ \text{mA}$$

Paso 7 · Corriente en el diodo Zener (Ley de Corrientes de Kirchhoff)

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En el nodo de base, la corriente que llega por la resistencia de 68 Ω se reparte en dos: una parte entra a la base del transistor (I_B) y el resto continúa hacia el Zener (I_Z). Esta es la respuesta de la parte (b).

$$I_Z = I_R - I_B = 63{,}2 - 0{,}145 \approx 63{,}1\ \text{mA}$$

Paso 8 · Verificación de coherencia

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Comprobamos que la resistencia de 68 Ω no se sobrecalienta: P = I_R² × R = (0,0632)² × 68 ≈ 0,27 W, bien por debajo de su valor nominal de 1 W. Esto confirma que los valores obtenidos son físicamente razonables para el circuito propuesto.

$$P_R = I_R^2 \cdot R \approx 0{,}27\ \text{W} \; (< 1\ \text{W}\ \checkmark)$$

✓ Resultado final

a) I ≈ 5,95 mA — Voltaje en la carga ≈ 11,9 V
b) I_Z ≈ 63,1 mA

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Electrónica Analógica

Problema 2 — Diodo LED y Zener con referencia de batería

Enunciado

Tenemos el siguiente circuito que cuenta con un diodo LED rojo (D1) con caída directa de 2,5 V y un diodo Zener con Vz = 3 V, en serie con una fuente de 2 V. La entrada es Vi = +10 V (DC), con dos resistencias de 1 kΩ y una carga de 2 kΩ a la salida.

a) ¿Cuál será el estado de operación de los diodos si Vi = +10 V?
b) ¿Cuál será el valor de Vo?
c) ¿Qué corriente circulará en cada uno de los diodos?

Datos del circuito

→	Vi = +10 V
→	V_D1 (LED rojo) = 2,5 V
→	Vz = 3 V
→	Fuente en serie con el Zener = 2 V
→	R1 = R2 = 1 kΩ
→	R_L = 2 kΩ

Circuito del problema 2: Diodo LED y Zener con referencia de batería

Fig. 2 — Esquema entregado

Paso 1 · Plantear una hipótesis de estado para cada diodo

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Con circuitos de diodos siempre se parte suponiendo un estado (ON u OFF) para cada diodo, se resuelve el circuito con esa suposición, y al final se verifica que las corrientes resultantes sean coherentes con esa hipótesis (corrientes positivas y en el sentido de conducción). Como Vi = +10 V es positivo y apunta en el sentido de la flecha de D1, suponemos D1 en conducción (ON). Como esa corriente cargará el nodo intermedio a una tensión positiva que polariza en inversa al Zener, suponemos que el Zener trabaja en su zona de ruptura (ON, en avalancha/Zener), es decir, actuando junto con la batería de 2 V como una referencia fija de tensión.

Paso 2 · Tensión de referencia en el nodo intermedio (nodo A)

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Si el Zener conduce en ruptura, la rama formada por la batería de 2 V y el Zener de 3 V (ambos en serie hacia 0 V) fija la tensión del nodo A en la suma de ambas caídas, igual que si fuera una sola fuente equivalente.

$$V_A = V_{bateria} + V_Z = 2 + 3 = 5\ \text{V}$$

Paso 3 · Tensión justo después del LED

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Como D1 conduce, cae su tensión directa característica (2,5 V) medida desde Vi.

$$V_1 = V_i - V_{D1} = 10 - 2{,}5 = 7{,}5\ \text{V}$$

Paso 4 · Corriente por la primera resistencia (y por D1)

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La primera resistencia de 1 kΩ está entre el punto V1 (después del LED) y el nodo A (5 V). Por Ley de Ohm obtenemos la corriente que circula por esa rama; como D1 y esta resistencia están en serie, esta es también la corriente del LED.

$$I_{D1} = \dfrac{V_1 - V_A}{R_1} = \dfrac{7{,}5 - 5}{1000} = 2{,}5\ \text{mA}$$

Paso 5 · Voltaje de salida Vo (divisor de tensión)

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Desde el nodo A, la segunda resistencia de 1 kΩ y la carga de 2 kΩ forman un divisor de tensión hacia 0 V. La salida Vo es la tensión sobre la resistencia de 2 kΩ.

$$V_o = V_A \cdot \dfrac{R_L}{R_2+R_L} = 5 \cdot \dfrac{2000}{1000+2000} = 5 \cdot \dfrac{2}{3} \approx 3{,}33\ \text{V}$$

Paso 6 · Corriente hacia la salida

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Con Vo ya conocido, obtenemos la corriente que fluye desde el nodo A hacia la carga a través de la segunda resistencia.

$$I_2 = \dfrac{V_o}{R_L} = \dfrac{3{,}33}{2000} \approx 1{,}667\ \text{mA}$$

Paso 7 · Corriente en el Zener (Ley de Corrientes de Kirchhoff en el nodo A)

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En el nodo A entra la corriente I_D1 (2,5 mA) y sale hacia dos caminos: la rama del Zener (I_Z) y la rama de salida (I_2). Despejando obtenemos la corriente del Zener, que resulta positiva, confirmando que sí conduce en ruptura como se supuso en el paso 1.

$$I_Z = I_{D1} - I_2 = 2{,}5 - 1{,}667 \approx 0{,}833\ \text{mA}$$

Paso 8 · Verificación final de la hipótesis

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Ambas corrientes obtenidas (I_D1 = 2,5 mA e I_Z = 0,833 mA) son positivas y circulan en el sentido de conducción esperado para cada diodo. Esto confirma que la hipótesis del paso 1 era correcta: D1 conduce en directa (ON) y el Zener conduce en ruptura (ON), y por lo tanto los valores de Vo e I ya calculados son la solución final del problema.

✓ Resultado final

a) D1: ON (directa). Zener: ON (ruptura/avalancha)
b) Vo ≈ 3,33 V
c) I_D1 ≈ 2,5 mA · I_Z ≈ 0,833 mA

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Electrónica Analógica

Problema 3 — Etapa de potencia BC548 + TIP41 para motor DC

Enunciado

Para el circuito mostrado, un transistor BC548 (β = 100) maneja a un TIP41 (β = 40) que a su vez controla un motor DC, protegido por un diodo 1N4002 en antiparalelo. La resistencia de 1 kΩ recibe primero 6 V y luego 0 V.

a) ¿En qué condiciones va a funcionar el motor?
b) ¿Qué voltaje presentarán las resistencias del circuito?
c) ¿Qué corriente circula por el motor?
d) ¿Cuál es el estado del diodo?

Datos del circuito

→	β(BC548) = 100
→	β(TIP41) = 40
→	R1 = 1 kΩ (entrada de pulso)
→	R2 = 470 Ω
→	V_BE ≈ 0,7 V (ambos transistores, valor de trabajo)
→	Vcc = +6 V o +12 V (alimentación del motor)
→	Entrada: 6 V y luego 0 V

Circuito del problema 3: Etapa de potencia BC548 + TIP41 para motor DC

Fig. 3 — Esquema entregado

Paso 1 · Identificar la topología: seguidor de emisor + interruptor de potencia

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El colector del BC548 está unido directamente a +Vcc (no a través de una resistencia), y su emisor se conecta al mismo nodo donde está la resistencia de 470 Ω y la base del TIP41. Esto es un seguidor de emisor (colector común): el BC548 no funciona como llave hacia 0 V, sino como "amplificador de corriente" que entrega a la base del TIP41 toda la corriente que este necesite. El TIP41, en cambio, sí trabaja como llave de potencia: su colector alimenta al motor y su emisor va a 0 V. El diodo 1N4002 está en antiparalelo con el motor (cátodo hacia +Vcc), típico circuito de protección contra la fem inducida ("flyback") de una carga inductiva como un motor.

Paso 2 · Caso ON — Entrada en R1 = 6 V

▶

Cuando el pulso vale 6 V, hay corriente disponible para llevar al BC548 a conducción. Su base necesita una caída V_BE ≈ 0,7 V, y como el nodo de emisor del BC548 (=base del TIP41) queda fijado por la propia unión base-emisor del TIP41 en conducción (también ≈0,7 V), la tensión en la base del BC548 respecto a 0 V es la suma de ambas caídas.

$$V_{B(BC548)} = V_{BE(BC548)} + V_{BE(TIP41)} = 0{,}7 + 0{,}7 = 1{,}4\ \text{V}$$

Paso 3 · Voltaje y corriente en R1 (1 kΩ)

▶

Con la tensión de base ya conocida, la caída sobre R1 es la diferencia entre la entrada y esa tensión de base, lo que entrega directamente la corriente de base del BC548 por Ley de Ohm.

$$V_{R1} = 6 - 1{,}4 = 4{,}6\ \text{V} \qquad I_{B(BC548)} = \dfrac{4{,}6}{1000} = 4{,}6\ \text{mA}$$

Paso 4 · Voltaje en R2 (470 Ω)

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La resistencia de 470 Ω está en paralelo con la unión base-emisor del TIP41 (que ya conduce), por lo que su voltaje queda "clampeado" al mismo valor de esa unión.

$$V_{R2} = V_{BE(TIP41)} \approx 0{,}7\ \text{V}$$

Paso 5 · ¿Por qué NO se debe multiplicar β₁ × β₂ de forma ingenua?

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Si se aplicara directamente I_C = β·I_B en cascada (β_BC548 × β_TIP41 = 4000 de ganancia total) sobre I_B(BC548) = 4,6 mA, se obtendría una corriente de motor de decenas de amperios — un valor irreal para estos transistores y para un motor pequeño. Esto es la señal de que ambos transistores quedan forzados a la región de saturación: el circuito les entrega mucha más corriente de base de la que realmente necesitan para saturar, así que dejan de comportarse como amplificadores lineales (I_C = β·I_B) y pasan a comportarse como interruptores cerrados. En saturación, la corriente de colector ya NO la fija β, sino el circuito externo.

$$I_{C(sat)} \ne \beta \cdot I_B \quad\Rightarrow\quad I_{motor} = \dfrac{V_{cc} - V_{CE(sat)}}{R_{motor}}$$

Paso 6 · Corriente del motor en estado ON

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Con el TIP41 saturado (V_CE(sat) típicamente entre 0,2 y 0,5 V), la corriente que circula por el motor queda determinada por la tensión de alimentación y la resistencia interna del bobinado del motor — un dato que no entrega el enunciado. Lo que el análisis SÍ garantiza, y que es la respuesta correcta y completa, es que la etapa BC548+TIP41 tiene ganancia de corriente sobrada (I_B disponible ≫ I_B mínima para saturar), de modo que el motor recibirá prácticamente toda la tensión Vcc (menos ~0,2–0,5 V) sobre su propio bobinado, funcionando a su corriente y torque nominales.

$$I_{motor} = I_{C(TIP41)} = \dfrac{V_{cc}-V_{CE(sat)}}{R_{motor}} \; (\text{depende del motor, no del } \beta)$$

Paso 7 · Caso OFF — Entrada en R1 = 0 V

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Sin tensión en la entrada, no hay corriente de base para el BC548 (I_B = 0), por lo que el BC548 queda en corte. Sin corriente de emisor del BC548, no hay corriente disponible para la base del TIP41: la resistencia de 470 Ω lleva ese nodo a 0 V, apagando también al TIP41. Ambas resistencias quedan sin caída de tensión (no circula corriente por ninguna).

$$V_{R1}=0\ \text{V},\; V_{R2}=0\ \text{V},\; I_{motor}=0\ \text{A}$$

Paso 8 · Estado del diodo 1N4002

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Con el motor girando en régimen estable (TIP41 saturado), el cátodo del diodo está en +Vcc y su ánodo está en el colector del TIP41, que en saturación es solo ~0,2–0,5 V: el diodo queda con el cátodo más positivo que el ánodo, es decir, polarizado en inversa (OFF, no conduce) durante el funcionamiento normal. Solo en el instante en que el TIP41 se apaga bruscamente, el motor (carga inductiva) intenta mantener su corriente y genera un pico de voltaje inverso; en ese instante el diodo pasa a conducir brevemente en directa, dando un camino seguro para esa corriente ("diodo de rueda libre" o flyback) y protegiendo al TIP41 de un pico de voltaje destructivo.

✓ Resultado final

a) El motor funciona cuando R1 recibe 6 V (BC548 y TIP41 saturados); se detiene con 0 V.
b) ON: V(R1) ≈ 4,6 V, V(R2) ≈ 0,7 V · OFF: ambas en 0 V
c) I_motor = (Vcc − V_CE,sat) / R_motor (limitada por el motor, no por β; con suficiente I_B para saturar ambos transistores)
d) Diodo 1N4002: OFF (inversa) en régimen normal; conduce (ON) sólo en el instante de apagado, protegiendo al TIP41

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