ElectroLab · Principios de Electrónica & Electrónica Analógica

workspace — 3 ejercicios de circuitos con transistores y diodos

Principios de Electrónica

Problema 1 — Regulador con transistor y diodo Zener

Enunciado

En el siguiente esquema se tiene un transistor con β = 40 y una carga (Carga) de 2000 Ω. El voltaje de entrada es Vent = 16,9 V y el diodo Zener tiene Vz = 12,6 V. La resistencia de polarización es de 68 Ω (1 W).

a) ¿Cuál es el valor de corriente I y el voltaje en la carga?
b) ¿Qué corriente circula por el diodo Zener?

Datos del circuito

→	Vent = 16,9 V
→	β = 40
→	R = 68 Ω (1 W)
→	Vz = 12,6 V
→	R carga = 2000 Ω
→	V_BE ≈ 0,7 V (silicio, valor típico de trabajo)

Circuito del problema 1: Regulador con transistor y diodo Zener

Fig. 1 — Esquema entregado

Paso 1 · Reconocer la topología del circuito

Método · Paso 1-2 (Trocear uniones + Hipótesis)

▶

El colector del transistor está unido directamente a Vent. La base se alimenta desde Vent a través de la resistencia de 68 Ω, y ese mismo nodo de base está conectado al cátodo del Zener (el ánodo del Zener va a 0 V). El emisor entrega la señal a la carga, que va a 0 V. Solo hay dos uniones no lineales: la B-E del transistor y el Zener. Como Vent es positivo y alto, suponemos que ambas conducen (transistor activo, Zener en ruptura) — esta es la configuración clásica de un regulador serie tipo seguidor de emisor.

Paso 2 · Tensión en la base (fijada por el Zener)

Método · Paso 3 (Reemplazar la unión ON por su modelo)

▶

Bajo la hipótesis de que el Zener conduce en ruptura, lo reemplazamos por una fuente fija de 12,6 V entre la base y 0 V (se confirmará con corriente positiva en el paso 7).

$$V_B = V_Z = 12{,}6\ \text{V}$$

Paso 3 · Tensión y corriente en la carga (KVL en la malla base-emisor)

Método · Paso 4 (KVL para hallar voltajes de nodo)

▶

Recorriendo la malla base-emisor-carga: la tensión de emisor es la de base menos la caída V_BE del transistor (su unión B-E, ya reemplazada por su caída fija de 0,7 V). Como la carga está entre el emisor y 0 V, esa misma tensión aparece sobre la carga.

$$V_E = V_{carga} = V_B - V_{BE} = 12{,}6 - 0{,}7 = 11{,}9\ \text{V}$$

Paso 4 · Corriente I pedida en (a)

Método · Paso 5 (Ley de Ohm en cada resistencia)

▶

Aplicando Ley de Ohm sobre la resistencia de carga con el voltaje recién calculado, obtenemos la corriente I que atraviesa la carga (que es, esencialmente, la corriente de emisor del transistor, ya que I_E ≈ I_C cuando β es razonablemente alto).

$$I = I_E = \dfrac{V_{carga}}{R_{carga}} = \dfrac{11{,}9}{2000} = 5{,}95\ \text{mA}$$

Paso 5 · Corriente de base

Método · Paso 5 (relación propia del transistor, I_E ↔ I_B)

▶

Para poder repartir correctamente la corriente que entrega la resistencia de 68 Ω entre la base del transistor y el Zener (necesario para responder la parte b), primero obtenemos la corriente de base a partir de la relación entre I_E, I_B y β.

$$I_B = \dfrac{I_E}{\beta+1} = \dfrac{5{,}95\ \text{mA}}{41} \approx 0{,}145\ \text{mA}$$

Paso 6 · Corriente total que entrega la resistencia de 68 Ω

Método · Paso 5 (Ley de Ohm en cada resistencia)

▶

Toda la corriente que fluye desde Vent hacia el nodo de base pasa obligatoriamente por la resistencia de 68 Ω (es el único camino). Esa corriente se calcula con la caída de tensión entre Vent y el nodo de base.

$$I_R = \dfrac{V_{ent} - V_B}{R} = \dfrac{16{,}9 - 12{,}6}{68} = \dfrac{4{,}3}{68} \approx 63{,}2\ \text{mA}$$

Paso 7 · Corriente en el diodo Zener (KCL en el nodo de base)

Método · Paso 6 (Repartir corrientes con KCL)

▶

En el nodo de base, la corriente que llega por la resistencia de 68 Ω se reparte en dos: una parte entra a la base del transistor (I_B) y el resto continúa hacia el Zener (I_Z). Esta es la respuesta de la parte (b).

$$I_Z = I_R - I_B = 63{,}2 - 0{,}145 \approx 63{,}1\ \text{mA}$$

Paso 8 · Verificación de coherencia

Método · Paso 7 (Verificar hipótesis y límites físicos)

▶

Tanto I_Z como I_B salieron positivas y en el sentido de conducción esperado: la hipótesis del paso 1 era correcta. Además comprobamos que la resistencia de 68 Ω no se sobrecalienta: P = I_R² × R ≈ 0,27 W, bien por debajo de su valor nominal de 1 W.

$$P_R = I_R^2 \cdot R \approx 0{,}27\ \text{W} \; (< 1\ \text{W}\ \checkmark)$$

✓ Resultado final

a) I ≈ 5,95 mA — Voltaje en la carga ≈ 11,9 V
b) I_Z ≈ 63,1 mA

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Electrónica Analógica

Problema 2 — Diodo LED y Zener con referencia de batería

Enunciado

Tenemos el siguiente circuito que cuenta con un diodo LED rojo (D1) con caída directa de 2,5 V y un diodo Zener con Vz = 3 V, en serie con una fuente de 2 V. La entrada es Vi = +10 V (DC), con dos resistencias de 1 kΩ y una carga de 2 kΩ a la salida.

a) ¿Cuál será el estado de operación de los diodos si Vi = +10 V?
b) ¿Cuál será el valor de Vo?
c) ¿Qué corriente circulará en cada uno de los diodos?

Datos del circuito

→	Vi = +10 V
→	V_D1 (LED rojo) = 2,5 V
→	Vz = 3 V
→	Fuente en serie con el Zener = 2 V
→	R1 = R2 = 1 kΩ
→	R_L = 2 kΩ

Circuito del problema 2: Diodo LED y Zener con referencia de batería

Fig. 2 — Esquema entregado

Paso 1 · Plantear una hipótesis de estado para cada diodo

Método · Paso 1-2 (Trocear uniones + Hipótesis)

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Aquí también hay solo dos uniones no lineales: D1 y el Zener. Como Vi = +10 V es positivo y apunta en el sentido de la flecha de D1, suponemos D1 en conducción (ON). Como esa corriente cargará el nodo intermedio a una tensión positiva que polariza en inversa al Zener, suponemos que el Zener trabaja en su zona de ruptura (ON, en avalancha/Zener), junto con la batería de 2 V, como una referencia fija de tensión.

Paso 2 · Tensión de referencia en el nodo intermedio (nodo A)

Método · Paso 3 (Reemplazar las uniones ON por su modelo)

▶

Si el Zener conduce en ruptura, la rama formada por la batería de 2 V y el Zener de 3 V (ambos en serie hacia 0 V) fija la tensión del nodo A en la suma de ambas caídas, igual que si fuera una sola fuente equivalente.

$$V_A = V_{bateria} + V_Z = 2 + 3 = 5\ \text{V}$$

Paso 3 · Tensión justo después del LED

Método · Paso 4 (KVL para hallar voltajes de nodo)

▶

Como D1 conduce, cae su tensión directa característica (2,5 V) medida desde Vi.

$$V_1 = V_i - V_{D1} = 10 - 2{,}5 = 7{,}5\ \text{V}$$

Paso 4 · Corriente por la primera resistencia (y por D1)

Método · Paso 5 (Ley de Ohm en cada resistencia)

▶

La primera resistencia de 1 kΩ está entre el punto V1 (después del LED) y el nodo A (5 V). Por Ley de Ohm obtenemos la corriente que circula por esa rama; como D1 y esta resistencia están en serie, esta es también la corriente del LED.

$$I_{D1} = \dfrac{V_1 - V_A}{R_1} = \dfrac{7{,}5 - 5}{1000} = 2{,}5\ \text{mA}$$

Paso 5 · Voltaje de salida Vo (divisor de tensión)

Método · Paso 4-5 (KVL + Ohm combinados en un divisor)

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Desde el nodo A, la segunda resistencia de 1 kΩ y la carga de 2 kΩ forman un divisor de tensión hacia 0 V. La salida Vo es la tensión sobre la resistencia de 2 kΩ.

$$V_o = V_A \cdot \dfrac{R_L}{R_2+R_L} = 5 \cdot \dfrac{2000}{1000+2000} = 5 \cdot \dfrac{2}{3} \approx 3{,}33\ \text{V}$$

Paso 6 · Corriente hacia la salida

Método · Paso 5 (Ley de Ohm en cada resistencia)

▶

Con Vo ya conocido, obtenemos la corriente que fluye desde el nodo A hacia la carga a través de la segunda resistencia.

$$I_2 = \dfrac{V_o}{R_L} = \dfrac{3{,}33}{2000} \approx 1{,}667\ \text{mA}$$

Paso 7 · Corriente en el Zener (KCL en el nodo A)

Método · Paso 6 (Repartir corrientes con KCL)

▶

En el nodo A entra la corriente I_D1 (2,5 mA) y sale hacia dos caminos: la rama del Zener (I_Z) y la rama de salida (I_2). Despejando obtenemos la corriente del Zener, que resulta positiva, confirmando que sí conduce en ruptura como se supuso en el paso 1.

$$I_Z = I_{D1} - I_2 = 2{,}5 - 1{,}667 \approx 0{,}833\ \text{mA}$$

Paso 8 · Verificación final de la hipótesis

Método · Paso 7 (Verificar hipótesis y límites físicos)

▶

Ambas corrientes obtenidas (I_D1 = 2,5 mA e I_Z = 0,833 mA) son positivas y circulan en el sentido de conducción esperado para cada diodo. Esto confirma que la hipótesis del paso 1 era correcta: D1 conduce en directa (ON) y el Zener conduce en ruptura (ON), y por lo tanto los valores de Vo e I ya calculados son la solución final del problema.

✓ Resultado final

a) D1: ON (directa). Zener: ON (ruptura/avalancha)
b) Vo ≈ 3,33 V
c) I_D1 ≈ 2,5 mA · I_Z ≈ 0,833 mA

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Electrónica Analógica

Problema 3 — Etapa de potencia BC548 + TIP41 para motor DC

Enunciado

Para el circuito mostrado, un transistor BC548 (β = 100) maneja a un TIP41 (β = 40) que a su vez controla un motor DC, protegido por un diodo 1N4002 en antiparalelo. La resistencia de 1 kΩ recibe primero 6 V y luego 0 V.

a) ¿En qué condiciones va a funcionar el motor?
b) ¿Qué voltaje presentarán las resistencias del circuito?
c) ¿Qué corriente circula por el motor?
d) ¿Cuál es el estado del diodo?

Datos del circuito

→	β(BC548) = 100
→	β(TIP41) = 40
→	R1 = 1 kΩ (entrada de pulso)
→	R2 = 470 Ω
→	V_BE ≈ 0,7 V (ambos transistores, valor de trabajo)
→	Vcc = +6 V o +12 V (alimentación del motor)
→	Entrada: 6 V y luego 0 V

Circuito del problema 3: Etapa de potencia BC548 + TIP41 para motor DC

Fig. 3 — Esquema entregado

Paso 1 · Identificar la topología: seguidor de emisor + interruptor de potencia

Método · Paso 1 (Trocear el circuito por uniones)

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Aquí hay tres uniones no lineales: B-E del BC548, B-E del TIP41, y el diodo 1N4002. El colector del BC548 está unido directamente a +Vcc (no a través de una resistencia), y su emisor se conecta al mismo nodo donde está la resistencia de 470 Ω y la base del TIP41. Esto es un seguidor de emisor (colector común). El TIP41 trabaja como llave de potencia: su colector alimenta al motor y su emisor va a 0 V. El diodo 1N4002 está en antiparalelo con el motor, protección típica contra la fem inducida ("flyback") de una carga inductiva.

Paso 2 · Caso ON — Entrada en R1 = 6 V (hipótesis: ambos transistores conducen)

Método · Paso 2-3 (Hipótesis + reemplazo de uniones)

▶

Con 6 V hay corriente disponible para llevar al BC548 a conducción. Reemplazamos ambas uniones B-E (BC548 y TIP41) por su caída fija de 0,7 V. Como el nodo de emisor del BC548 (=base del TIP41) queda fijado por la propia unión base-emisor del TIP41 en conducción, la tensión en la base del BC548 respecto a 0 V es la suma de ambas caídas.

$$V_{B(BC548)} = V_{BE(BC548)} + V_{BE(TIP41)} = 0{,}7 + 0{,}7 = 1{,}4\ \text{V}$$

Paso 3 · Voltaje y corriente en R1 (1 kΩ)

Método · Paso 4-5 (KVL + Ohm)

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Con la tensión de base ya conocida, la caída sobre R1 es la diferencia entre la entrada y esa tensión de base, lo que entrega directamente la corriente de base del BC548 por Ley de Ohm.

$$V_{R1} = 6 - 1{,}4 = 4{,}6\ \text{V} \qquad I_{B(BC548)} = \dfrac{4{,}6}{1000} = 4{,}6\ \text{mA}$$

Paso 4 · Voltaje en R2 (470 Ω)

Método · Paso 3 (Modelo de la unión ON como "clamp")

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La resistencia de 470 Ω está en paralelo con la unión base-emisor del TIP41 (que ya conduce), por lo que su voltaje queda "clampeado" al mismo valor de esa unión.

$$V_{R2} = V_{BE(TIP41)} \approx 0{,}7\ \text{V}$$

Paso 5 · ¿Por qué NO se debe multiplicar β₁ × β₂ de forma ingenua?

Método · Paso 7 (Verificar límites físicos)

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Si se aplicara directamente I_C = β·I_B en cascada (β_BC548 × β_TIP41 = 4000 de ganancia total) sobre I_B(BC548) = 4,6 mA, se obtendría una corriente de motor de decenas de amperios — un valor irreal. Esto es la señal de que ambos transistores quedan forzados a la región de saturación: el circuito les entrega mucha más corriente de base de la que realmente necesitan para saturar, así que dejan de comportarse como amplificadores lineales (I_C = β·I_B) y pasan a comportarse como interruptores cerrados.

$$I_{C(sat)} \ne \beta \cdot I_B \quad\Rightarrow\quad I_{motor} = \dfrac{V_{cc} - V_{CE(sat)}}{R_{motor}}$$

Paso 6 · Corriente del motor en estado ON

Método · Paso 7 (Límite físico reemplaza el resultado "ideal")

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Con el TIP41 saturado (V_CE(sat) típicamente entre 0,2 y 0,5 V), la corriente que circula por el motor queda determinada por la tensión de alimentación y la resistencia interna del bobinado del motor — dato que no entrega el enunciado. Lo que el análisis SÍ garantiza es que la etapa BC548+TIP41 tiene ganancia de corriente sobrada, de modo que el motor recibirá prácticamente toda la tensión Vcc (menos ~0,2–0,5 V) sobre su propio bobinado, funcionando a su corriente y torque nominales.

$$I_{motor} = I_{C(TIP41)} = \dfrac{V_{cc}-V_{CE(sat)}}{R_{motor}} \; (\text{depende del motor, no del } \beta)$$

Paso 7 · Caso OFF — Entrada en R1 = 0 V (nueva hipótesis: ambos en corte)

Método · Paso 2 (Nueva hipótesis) + Paso 3 (uniones OFF = circuito abierto)

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Sin tensión en la entrada, no hay corriente de base para el BC548 (I_B = 0), por lo que el BC548 queda en corte. Sin corriente de emisor del BC548, no hay corriente disponible para la base del TIP41: la resistencia de 470 Ω lleva ese nodo a 0 V, apagando también al TIP41. Ambas resistencias quedan sin caída de tensión (no circula corriente por ninguna).

$$V_{R1}=0\ \text{V},\; V_{R2}=0\ \text{V},\; I_{motor}=0\ \text{A}$$

Paso 8 · Estado del diodo 1N4002

Método · Paso 1 y 7 (tercera unión + verificación de su rol)

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Con el motor girando en régimen estable (TIP41 saturado), el cátodo del diodo está en +Vcc y su ánodo está en el colector del TIP41, que en saturación es solo ~0,2–0,5 V: el diodo queda con el cátodo más positivo que el ánodo, es decir, polarizado en inversa (OFF, no conduce) durante el funcionamiento normal. Solo en el instante en que el TIP41 se apaga bruscamente, el motor (carga inductiva) intenta mantener su corriente y genera un pico de voltaje inverso; en ese instante el diodo pasa a conducir brevemente en directa ("diodo de rueda libre" o flyback), protegiendo al TIP41 de un pico de voltaje destructivo.

✓ Resultado final

a) El motor funciona cuando R1 recibe 6 V (BC548 y TIP41 saturados); se detiene con 0 V.
b) ON: V(R1) ≈ 4,6 V, V(R2) ≈ 0,7 V · OFF: ambas en 0 V
c) I_motor = (Vcc − V_CE,sat) / R_motor (limitada por el motor, no por β; con suficiente I_B para saturar ambos transistores)
d) Diodo 1N4002: OFF (inversa) en régimen normal; conduce (ON) sólo en el instante de apagado, protegiendo al TIP41

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Método unificado

🧭 Una sola forma de atacar estos circuitos

Por qué es un solo método y no tres

Los 3 problemas de esta app no se resuelven con lógicas distintas. Se resuelven con el mismo algoritmo de 7 pasos, aplicado a distinta cantidad de uniones semiconductoras: 1 Zener en el problema 1, un LED + un Zener en el problema 2, y dos transistores + un diodo de protección en el problema 3. Aprende este método una vez y podrás atacar cualquier circuito nuevo de este tipo (diodos, LED, Zener, transistores usados como interruptor o como regulador) sin memorizar "recetas" distintas para cada caso.

Paso 1 · Trocea el circuito por uniones semiconductoras

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Identifica cada diodo, LED, Zener o unión base-emisor de transistor: son los únicos puntos donde la relación voltaje-corriente NO es lineal. Todo lo demás (resistencias, fuentes) sí es lineal y se comporta de forma predecible. El objetivo de este primer paso es simplemente "marcar" cuántas uniones no lineales hay en el circuito, porque de eso depende cuántas hipótesis vas a tener que plantear.

Paso 2 · Plantea una hipótesis de estado para cada unión

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Antes de calcular nada, supón un estado para cada unión: ON/OFF para diodos, LED y Zener; corte, activa o saturación para cada transistor. Te guías por el sentido de las fuentes (¿la polaridad favorece la conducción?) y por la magnitud (¿hay suficiente voltaje para vencer la caída característica?). Esta hipótesis se verificará al final (paso 7); si falla, se cambia y se repite el análisis.

Paso 3 · Reemplaza cada unión por su modelo simplificado

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Cada unión que asumiste "ON" se reemplaza por una fuente de tensión fija en el sentido de conducción (0,7 V para silicio, ~2 V para LED, Vz para un Zener en ruptura). Cada unión "OFF" se borra, como si fuera un circuito abierto. El circuito que queda es puramente resistivo: solo resistencias y fuentes de valor conocido — mucho más fácil de resolver.

$$V_{union,ON} = V_\gamma \;(\text{constante}) \qquad V_{union,OFF} \Rightarrow \text{circuito abierto}$$

Paso 4 · Recorre las mallas con la Ley de Voltajes de Kirchhoff (KVL)

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Partiendo desde la fuente conocida hacia 0 V, vas sumando y restando caídas de tensión (en resistencias y en las uniones ya reemplazadas) hasta encontrar el voltaje de cada nodo clave que te interesa: la base de un transistor, el nodo entre un Zener y una carga, un nodo de salida Vo, etc.

$$\sum V = 0 \;\; \text{en cada malla cerrada}$$

Paso 5 · Aplica la Ley de Ohm en cada resistencia

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Con los voltajes de nodo ya conocidos (paso 4), cada corriente de rama sale directo de la Ley de Ohm. Si el elemento es un transistor, aquí también usas las relaciones propias del transistor (I_C = β·I_B, I_E = (β+1)·I_B) para pasar de una corriente conocida a otra que necesitas.

$$I = \dfrac{\Delta V}{R} \qquad I_C = \beta \cdot I_B \qquad I_E = (\beta+1)\cdot I_B$$

Paso 6 · Reparte corrientes en los nodos con la Ley de Corrientes de Kirchhoff (KCL)

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Cuando una corriente llega a un nodo y se divide en dos o más caminos (por ejemplo, la corriente que entrega una resistencia de polarización, repartida entre la base de un transistor y un Zener), usas KCL: lo que entra a un nodo es igual a lo que sale. Así se obtienen las corrientes que no se pueden despejar directamente por Ohm.

$$\sum I_{entra} = \sum I_{sale} \;\; \text{en cada nodo}$$

Paso 7 · Verifica la hipótesis y los límites físicos

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El paso que más se salta la gente: revisa que TODAS las corrientes te den positivas y en el sentido de conducción que supusiste en el paso 2. Si alguna sale negativa, la hipótesis estaba mal y hay que invertirla y recalcular desde el paso 3. Además, revisa límites reales del mundo físico: potencia máxima de una resistencia, o si un resultado "ideal" (como una ganancia β en cascada) da un valor imposible, señal de que en realidad el componente está saturado y su comportamiento ya no sigue la fórmula lineal.

✓ Cómo se aplicó este mismo método en los 3 problemas

	Problema 1	Problema 2	Problema 3
Uniones a modelar	1 (Zener)	2 (LED + Zener)	3 (2 transistores + diodo flyback)
Hipótesis clave	Zener en ruptura da la referencia de base	LED conduce en directa y empuja al Zener a ruptura	Con 6V ambos transistores saturan; con 0V ambos cortan
Dónde aparece KVL	V_E = V_B − V_BE	V₁ = Vi − V_D1 · Vo por divisor	V_B(BC548) = V_BE + V_BE
Dónde aparece KCL	I_Z = I_R − I_B	I_Z = I_D1 − I_2	I_B(TIP41) ≈ I_E(BC548) − I(470Ω)
Verificación / límite físico	Potencia en R (68Ω) < 1W	I_Z resulta positiva → hipótesis correcta	β en cascada da un valor irreal → saturación, no ganancia lineal

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