Infografía · Circuito con LED y Zener

Sigue la corriente: LED rojo + diodo Zener

El mismo circuito de la Formativa 1, ahora con el camino de la corriente marcado en color, el algoritmo narrativo completo, cómo reconocer qué método usar, y el orden de las fórmulas explicado.

El circuito, con el flujo de corriente marcado

+10 Vvi (en este instante)

2,5 VD1 (LED rojo)

3 VZener (VZ)

1kΩ + 1kΩR1, R2

2 kΩCarga

Circuito con LED D1 y diodo Zener, con flechas verdes mostrando el sentido real de la corriente por D1, R1, R2 y la rama del Zener, y una flecha roja junto al símbolo del Zener mostrando el sentido directo del símbolo, que está bloqueado

Corriente real (fluye) Sentido del símbolo que NO ocurre (bloqueado)

Por qué la corriente sigue ese camino (verde): vi = +10V empuja al LED en el sentido de su flecha (ánodo hacia cátodo), así que D1 conduce y deja pasar corriente hacia la resistencia R1. Esa corriente llega al nodo central, y desde ahí tiene dos caminos posibles hacia el punto de menor potencial (tierra, 0V): uno a través de R2 y la carga, y otro a través de la rama de la batería de 2V y el Zener. La corriente se reparte entre ambos caminos, siempre yendo de mayor a menor potencial.

Por qué el sentido marcado en rojo está "bloqueado": el triángulo del símbolo del Zener apunta hacia arriba (esa sería su dirección de conducción "normal", como cualquier diodo: ánodo abajo, cátodo arriba). Pero en este circuito el cátodo (arriba) queda a mayor potencial que el ánodo (abajo) — así que, si el Zener conduce, tiene que ser en sentido contrario a su flecha. Esa condición (cátodo más positivo que ánodo, con suficiente diferencia de potencial) es exactamente la ruptura Zener: el dispositivo conduce "al revés" de su símbolo, y por eso puede mantener un voltaje fijo de 3V en vez de comportarse como un diodo común.

Algoritmo narrativo: los pasos, en orden

Reconocer que vi es una "fotografía" de una señal alterna

El símbolo de vi (círculo con una onda senoidal adentro) indica que es una fuente de corriente alterna — su voltaje cambia constantemente en el tiempo. Pero el enunciado nos da un instante puntual: "vi = +10V". Eso significa que vamos a congelar esa señal en un instante específico y tratarla, solo para ese instante, como si fuera un valor fijo de corriente directa (continua). Es una fotografía, no toda la película.

Identificar los dispositivos no lineales y suponer su estado

Hay dos dispositivos no lineales: el LED (D1) y el Zener. Con vi=+10V, hay voltaje de sobra para vencer tanto la caída del LED (2,5V) como la referencia de la rama del Zener (2V+3V=5V), así que suponemos:

D1 → polarizado en directo, conduce

Zener → polarizado en inverso, en ruptura (conduce al revés de su flecha)

Sustituir cada diodo por su modelo lineal equivalente

Una vez supuesto el estado, cada diodo se reemplaza por una fuente de voltaje fija para ese estado:

D1 conduciendo → caída fija de 2,5V

Zener en ruptura → fuente fija de 3V, en serie con la batería de 2V ya existente

Con esto, todo el circuito queda formado solo por resistencias y fuentes: ya es un circuito lineal.

Calcular el voltaje del nodo central (VN)

La batería de 2V y el Zener de 3V, en serie entre el nodo central y tierra, fijan directamente ese voltaje:

V_N = 2 + 3

VN = 5 V

a) Responder: ¿cuál es el estado de los diodos?

Ambos diodos conducen (D1 en directa, Zener en ruptura)

b) Calcular Vo con un divisor de tensión

Entre el nodo central (5V) y tierra, R2 (1kΩ) y la carga (2kΩ) quedan en serie, sin ninguna otra rama de por medio: son un divisor de tensión simple.

V_O = V_N · (R_carga / (R2 + R_carga)) = 5 · (2k / 3k)

VO ≈ 3,33 V

c) Calcular la corriente por el LED (=por R1)

D1 y R1 están en serie entre vi y el nodo central, así que llevan la misma corriente:

I_LED = (v_i − V_D1 − V_N) / R1 = (10 − 2,5 − 5) / 1000

ILED = 2,5 mA

c) Calcular la corriente hacia la carga (por R2)

I_L = (V_N − V_O) / R2 = (5 − 3,33) / 1000

IL ≈ 1,67 mA

c) Calcular la corriente por el Zener — aplicando KCL en el nodo central

La corriente que entra al nodo (ILED) se reparte entre las dos que salen (IL e IZ):

I_Z = I_LED − I_L = 2,5 − 1,67

IZ ≈ 0,83 mA

Verificar la suposición

Las tres corrientes (ILED, IL, IZ) dieron positivas: eso confirma que la corriente realmente fluye en el sentido que dibujamos en verde, y que el Zener efectivamente está en ruptura entregando corriente hacia el nodo (no bloqueando el paso). La suposición queda confirmada.

Resultados finales

Ambos conducena) Estado de los diodos

≈ 3,33 Vb) Vo

2,5 mAc) Corriente en D1

≈ 0,83 mAc) Corriente en el Zener

Factor común: ¿qué debo mirar para elegir el método?

Antes de escribir cualquier ecuación, conviene contar dos cosas en el circuito ya linealizado: cuántos nodos esenciales tiene (puntos donde convergen 3 o más ramas) y cuántas ramas hay en total. Con eso se sabe cuántas mallas independientes existen:

Mallas independientes = Ramas − Nodos + 1

En este circuito:

2Nodos esenciales

3Ramas

2Mallas independientes

1Ecuación de nodo (Nodos−1)

Método de nodo (KCL)

ecuación necesaria (Nodos − 1 = 2 − 1). Por eso lo usamos: es el camino más corto.

Método de mallas (KVL)

ecuaciones simultáneas necesarias (Ramas − Nodos + 1 = 3 − 2 + 1). Válido también, pero más largo aquí.

La regla práctica: cuando el circuito tiene pocos nodos pero varias ramas conectadas a ellos (como aquí), conviene mirarlo por nodo y aplicar KCL — se necesitan menos ecuaciones. Cuando en cambio hay pocas mallas y muchos nodos intermedios, conviene aplicar KVL por malla. En este ejercicio en particular, con solo 2 nodos esenciales, ni siquiera hace falta plantear un sistema formal: basta fijar el voltaje del nodo central (paso 4) y aplicar Ohm y KCL directamente, como hicimos arriba.

Fórmulas usadas, y por qué en ese orden

El orden no es arbitrario: cada fórmula necesita un resultado de la anterior para poder calcularse.

VN = V2V + VZ

Va primero porque no depende de ningún otro resultado: la rama de referencia (batería + Zener) fija este voltaje de forma directa, apenas se supone el Zener en ruptura.

VO = VN · (Rcarga / (R2+Rcarga))

Necesita VN (paso anterior) para poder aplicar el divisor de tensión sobre R2 y la carga.

ILED = (vi − VD1 − VN) / R1

También necesita VN (para saber cuánto voltaje le queda disponible a R1 entre vi y el nodo), pero no depende de VO, por eso puede calcularse en paralelo con el paso anterior.

IL = (VN − VO) / R2

Necesita tanto VN como VO ya calculados, por eso va después de ambos.

IZ = ILED − IL (KCL)

Es la última porque depende de las dos corrientes anteriores: solo con ILED e IL ya calculadas se puede cerrar el balance de corriente en el nodo.

Glosario de conceptos clave

Rama en este circuito: Tramo del circuito, entre dos nodos, que lleva una única corriente. Aquí hay 3 ramas: vi-D1-R1, la referencia 2V+Zener, y R2-carga.
Nodo en este circuito: Punto donde se unen 2 o más ramas. Aquí hay 2 nodos esenciales: el nodo central y tierra.
Malla en este circuito: Trayectoria cerrada que no encierra ninguna otra malla dentro. Este circuito tiene 2 mallas independientes.
KCL — Ley de corrientes de Kirchhoff en este circuito: La suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las que salen. Es la herramienta que usamos para obtener IZ.
KVL — Ley de voltajes de Kirchhoff en este circuito: La suma de las caídas de voltaje alrededor de cualquier malla cerrada es igual a cero. La usamos implícitamente al calcular ILED (vi menos las caídas de D1 y del nodo).
Diodo en este circuito: Dispositivo semiconductor que conduce corriente en un solo sentido (el de su flecha) cuando está polarizado en directo por sobre su voltaje de umbral. El LED (D1) es un tipo de diodo.
Diodo Zener en este circuito: Diodo diseñado para operar en su zona de ruptura (polarización inversa) a un voltaje fijo VZ, usado como referencia de voltaje.
Ruptura (zona Zener) en este circuito: Condición de polarización inversa en la que el Zener conduce en sentido contrario a su flecha, manteniendo un voltaje fijo (VZ) en sus terminales.
Corriente alterna (CA / AC) en este circuito: Corriente que cambia de sentido periódicamente. La fuente vi de este circuito es de este tipo (símbolo senoidal), aunque aquí se analiza en un instante fijo.
Corriente directa (CC / DC) en este circuito: Corriente que fluye siempre en el mismo sentido. Es el tipo de análisis que aplicamos al "congelar" vi en +10V para este cálculo.
Transistor concepto general: Dispositivo semiconductor de 3 terminales que controla una corriente mayor con una corriente o voltaje menor. No aparece en este circuito en particular, pero es parte del mismo grupo de dispositivos no lineales.
Capacitor concepto general: Elemento que almacena energía en forma de campo eléctrico y se opone a cambios bruscos de voltaje. Tampoco aparece en este circuito, pero es parte del vocabulario general de componentes.